Indholdsfortegnelse:

Hvordan ser et kardioid ud?
Hvordan ser et kardioid ud?

Video: Hvordan ser et kardioid ud?

Video: Hvordan ser et kardioid ud?
Video: Hvordan ser et hjerte ud 2024, September
Anonim

EN kardioid (fra det græske καρδία "hjerte") er en plan kurve sporet af et punkt på omkredsen af en cirkel, der ruller rundt om en fast cirkel med samme radius. I tre dimensioner, kardioid er formet som et æble centreret omkring mikrofonen, som er "stilk" af æblet.

Hvordan beregner du derfor kardioid?

Hvis radius af cirklen, der skaber kardioiden, er a, har vi følgende:

  1. Ligningen for et vandret kardioid er r = a ± acosθ.
  2. Ligningen for et lodret kardioid er r = a ± asinθ.

Hvad er også forskellen mellem et kardioid og en Limacon? Når værdien af a er mindre end værdien af b, er grafen a limacon med og indre sløjfe. Når værdien af a er større end værdien af b, er grafen en fordybning limacon . Når værdien af a er lig med værdien af b, er grafen et specielt tilfælde af limacon . Det kaldes a kardioid.

Også at vide, hvad er området for et kardioid?

Find areal inde i kardioid r = 1 + cos θ. Besvare kardioid er såkaldt, fordi den er hjerteformet. Ved hjælp af radiale striber er grænserne for integration (indre) r fra 0 til 1 + cos θ; (ydre) θ fra 0 til 2π. Så areal er. ?? ? 2π? 1+cos θ dA = r dr dθ.

Hvem opdagede kardioidkurven?

Dens længde blev fundet af Phillipe de la Hire i 1708. Kardioid er et specielt tilfælde af limacon af Pascal: en familie af kurver studeret og opkaldt efter Étienne Pascal (1588 til 1640), far til Blaise Pascal (1623 til 1662).

Anbefalede: